通过拉普拉斯变换获得振荡函数的紧界

本文为振荡函数的近似提供了改进的界限，特别关注锯齿波函数的傅里叶多项式近似的误差。使用 Lerch Zeta 函数的拉普拉斯变换表示是关键的方法论贡献。这些结果对于理解傅里叶级数和相关近似的行为至关重要，提供了更紧密的界限和明确的常数。本文侧重于特定函数（锯齿波、狄利克雷核、对数），这表明了一种有针对性的方法，可能对近似理论产生广泛的影响。

• •为振荡函数的近似提供了更紧密的界限。
• •采用拉普拉斯变换表示，特别是 Lerch Zeta 函数。
• •侧重于锯齿波函数、狄利克雷核和对数等特定函数。
• •在导出的不等式中提供显式常数。