瞬时同调与纤维化纽结：2-挠率和亚历山大多项式

本文研究了瞬时同调的性质，瞬时同调是3维流形拓扑学中的一个强大工具，重点关注其在纤维化纽结存在下的行为。主要结果确定了纤维化纽结的瞬时同调中存在2-挠率（除了一个特定情况），为这些对象的结构提供了新的见解。本文还将瞬时同调与亚历山大多项式和Heegaard Floer理论联系起来，突出了其与纽结理论和3维流形拓扑学其他领域的相关性。技术方法涉及缝合瞬时理论，允许在不同的系数域之间进行比较。

• •确定了纤维化纽结的瞬时同调中存在2-挠率。
• •提供了通过缝合瞬时理论计算瞬时同调的公式。
• •将瞬时同调与允许透镜空间手术的纽结的亚历山大多项式联系起来。
• •展示了对于解纽数为1的纽结，瞬时纽结同调的次顶亚历山大分级求和项的非零结果。
• •讨论了与Heegaard Floer理论的关系。