ルジャンドル変換の幾何学的解釈

本論文は、ルジャンドル変換を、Legendrianリフトを用いた幾何学的な方法で理解できるように提示しています。これにより、双対曲線の特異点の出現理由を解明し、クレロー微分方程式や接触変換への応用を検討しています。幾何学的な直感に焦点を当てることで、このトピックへの理解を深めています。

• •Legendrianリフトを用いてルジャンドル変換の幾何学的解釈を提示。
• •双対曲線における特異点の出現を説明。
• •ルジャンドル変換をクレロー微分方程式に応用。
• •ルジャンドル変換とは異なる無限群を含む、接触変換について議論。