优化ODE中的本质收敛率

本文解决了使用连续时间模型（ODE）分析优化方法的一个基本问题。核心问题是，由于时间尺度变换，这些ODE模型的收敛速度可能具有误导性。本文引入了“本质收敛速度”的概念，以提供一个更稳健和有意义的收敛度量。其意义在于，它建立了通过离散化ODE可以实现的收敛速度的下限，从而提供了一种更可靠的方法来比较和评估基于其连续时间表示的不同优化方法。

• •解决了由于时间尺度变换导致的基于ODE的优化方法收敛速度的歧义性。
• •引入“本质收敛速度”的概念，以提供一个更有意义的度量。
• •证明了离散化方法不能超过本质收敛速度，从而建立了下限。
• •提供了一种更可靠的方法来比较和评估基于其连续时间表示的优化方法。