Research Paper#Complex Geometry, Kähler-Einstein Geometry, Vector Bundles🔬 Research分析: 2026年1月3日 17:02
Klt KE 流形上的容许 HYM 度量和 MY 等式
分析
本文在复几何领域提出了三个关键结果，特别关注Kähler-Einstein (KE) 流形和向量丛。第一个结果建立了在对数终结KE流形上，关于斜率稳定的反射层存在容许Hermitian-Yang-Mills (HYM) 度量。第二个结果将具有大反规范除子的K-稳定流形的Miyaoka-Yau (MY) 等式与来自射影空间的拟étale覆盖的存在联系起来。第三个结果提供了关于向量丛半稳定性的反例，表明相对于 nef 和 big 线束的半稳定性并不一定意味着相对于 ample 线束的半稳定性。这些结果有助于理解复几何中的稳定性条件和度量性质。
引用
“如果对数终结 Kähler-Einstein 流形 $(X,ω)$ 上的反射层 $\mathcal{E}$ 关于奇异 Kähler-Einstein 度量 $ω$ 是斜率稳定的，那么 $\mathcal{E}$ 承认一个 $ω$-容许 Hermitian-Yang-Mills 度量。”