ニューラルネットワークにおけるVirasoro対称性

本論文は、2次元共形場理論（CFT）の重要な特徴であるVirasoro対称性を完全に示すニューラルネットワーク場理論（NN-FT）を構築する新しいアプローチを提示しています。著者は、ニューラルネットワークのアーキテクチャとパラメータ分布を注意深く設計することにより、局所応力エネルギーテンソルの実現を可能にしています。これは、通常、局所共形対称性を欠いているNN-FTの一般的な制限を克服するため、重要な進歩です。自由ボソン理論の構築、それに続くMajoranaフェルミオンと超Virasoro対称性への拡張は、このアプローチの汎用性を示しています。分析結果を検証するための数値シミュレーションの組み込みは、論文の主張をさらに強化しています。境界NN-FTへの拡張も注目すべき貢献です。

• •完全なVirasoro対称性を持つNN-FTを構築する方法を紹介。
• •ネットワークアーキテクチャとパラメータ分布を注意深く設計することでこれを実現。
• •自由ボソン、Majoranaフェルミオン、超Virasoroの例でアプローチを実証。
• •分析結果を検証するための数値シミュレーションを含む。
• •境界NN-FTにフレームワークを拡張。