硬约束PINNs的谱分析

本文为理解硬约束物理信息神经网络 (HC-PINNs) 的训练动态提供了一个理论框架。它揭示了边界函数充当频谱滤波器，重塑学习格局并影响收敛。这项工作将边界函数的设计从启发式选择转变为基于原理的频谱优化问题。

• •HC-PINNs 通过试函数 ansatz 强制执行边界条件。
• •边界函数引入了改变学习格局的乘法空间调制。
• •边界函数充当频谱滤波器，重塑特征谱。
• •残差核的有效秩是训练收敛的预测因子。
• •广泛使用的边界函数可能导致频谱崩溃，从而导致优化停滞。