穿孔された曲面におけるスケイン関係

この論文は、穿孔された曲面から生じるクラスター代数に焦点を当て、クラスター代数の研究を拡張しています。互換性のない曲線に関連するクラスター変数を、互換性のあるアークに関連するクラスター変数に関連付ける新しいスケイン型の恒等式を導入しています。これは、これらの代数の構造を理解するための組み合わせ代数フレームワークを提供し、正性や互換性などの望ましい特性を持つ基底の構築を可能にするため、重要です。曲面内部の穿孔の包含は、既存の研究の範囲を広げます。

• •穿孔された曲面上のクラスター代数に対するスケイン型の恒等式を導入。
• •ループグラフを表現に関連付ける組み合わせ代数フレームワークを開発。
• •正性および互換性条件を備えた基底の構築を可能にする。
• •曲面内部の穿孔を組み込むことで既存の研究を拡張。