SkandsとCoskands: 非基礎的集合論の探求

この論文は、非基礎的集合論の枠組み、具体的には正則性公理のないNBGにおいて、「skands」と「coskands」の概念を紹介し探求しています。自己を含む集合や無限降下メンバーシップチェーンを形成できる非整礎集合を許容することにより、集合論を拡張することを目的としています。この論文の重要性は、代替的な集合論的基礎の探求と、標準的なZFC公理を超えた数学的構造の理解への潜在的な影響にあります。skandsとcoskandsの導入は、非整礎集合をモデル化し、推論するための新しいツールを提供し、コンピュータサイエンスや理論物理学など、そのような集合が関連する可能性のある分野の研究に新たな道を開く可能性があります。

• •非基礎的集合論における新しい概念として「skands」と「coskands」を導入。
• •正則性公理のない修正されたNBG集合論を探求。
• •非整礎集合について推論するための新しいツールを提供することを目的とする。
• •コンピュータサイエンスや理論物理学などの分野に関連する可能性。