非巡回的測度グラフのRadon-Nikodym地形

この論文は、非巡回的測度グラフの幾何学的および測度論的特性を調査し、その「地形」（幾何学とRadon-Nikodymコサイクル）と、可解性や平滑性などの特性との関係に焦点を当てています。主な貢献は、グラフ内の「端」の数とタイプに基づいてこれらの特性を特徴付けることであり、既存の結果を確率測度保存（pmp）設定から測度クラス保存（mcp）設定に拡張しています。この論文では、「非消失端」や「Radon-Nikodymコア」などの新しい概念を導入し、この分析を容易にし、これらのグラフの構造をより深く理解できるようにしています。

• •非巡回的測度グラフの地形分析を導入。
• •非消失端の数に基づいて可解性と平滑性を特徴付ける。
• •Adamsの二分法をpmpからmcp設定に拡張。
• •Radon-Nikodymコアの概念を導入。
• •特定の関数が本質的に一端である場合の驚くべき地形的特徴付けを提供する。