单位根下量子群的结构与性质

本文研究了单位根下Drinfeld-Jimbo量子群的结构，重点关注了斜交换子代数和Hopf理想。它扩展了现有结果，特别是De Concini-Kac-Procesi的结果，考虑了单位根的偶数阶、非单连通的Lie型和最小的基环。这项工作提供了受限量子群的严格构造，并提供了不依赖于Poisson结构的计算显式描述。本文的重要性在于它对现有理论的推广，以及对量子群的理解的贡献，特别是在表示论和代数几何的背景下。

• •对斜多项式代数的中心性和交换性进行分类。
• •构建并分析与Weyl群元素相关的一系列Hopf理想。
• •提供了受限量子群的严格构造。
• •将结果扩展到单位根的偶数阶和非单连通的Lie型。
• •提供了不依赖于Poisson结构的计算显式描述。