1の冪根における量子群の構造と性質

この論文は、1の冪根におけるDrinfeld-Jimbo量子群の構造を調査し、歪可換部分代数とHopfイデアルに焦点を当てています。De Concini-Kac-Procesiの研究を拡張し、1の冪根の偶数次数、非単純型Lie型、および最小の基底環を考慮しています。この研究は、制限された量子群の厳密な構成を提供し、Poisson構造に依存しない計算的に明示的な記述を提供します。この論文の重要性は、既存の理論を一般化し、量子群、特に表現論と代数幾何学の文脈における理解に貢献することにあります。

• •歪多項式代数の中心性と可換性を分類。
• •Weyl群の要素に関連するHopfイデアルのファミリーを構築し、分析。
• •制限された量子群の厳密な構成を提供。
• •1の冪根の偶数次数と非単純型Lie型に結果を拡張。
• •Poisson構造なしで計算的に明示的な記述を提供する。