双曲平面におけるペニーグラフ：接触円ペアの境界

この論文は、双曲平面における合同円のパッキングにおける接触ペアの最大数を調査しています。この数に対する上限と下限を提供し、ユークリッド空間および特定の双曲タイリングに関する以前の研究を拡張しています。この結果は、非ユークリッド空間における円パッキングの幾何学的特性を理解する上で重要であり、これらの空間における最適化問題に影響を与えます。

• •双曲平面における合同円のパッキングにおける接触ペアの数の上限と下限を提供します。
• •ユークリッド空間および特定の双曲タイリングからの以前の結果を拡張します。
• •螺旋パターンに基づく潜在的な極値構造を特定します。
• •2を超える定数を持つ線形成長率を示す下限を提供します。