对称群上的Littlewood-Offord界及其应用

本文研究了对称群背景下的反集中现象，这与典型的乘积空间设置有所不同。它侧重于由随机置换排列的加权向量的随机和。本文的重要性在于其对反集中的新颖方法，提供了新的界限和结构特征，并回答了一个悬而未决的问题。对置换多项式和其他结果的应用加强了该领域的现有知识。

• •开始对对称群中的反集中现象进行系统研究。
• •为置换向量的随机和提供了新的界限和结构特征。
• •回答了Alon--Pohoata--Zhu提出的问题。
• •将结果应用于置换多项式，扩展现有知识。