$l_p^n$ 球中随机点距离的极限定理
分析
本文研究了$l_p^n$球及其边界上随机点之间欧几里得距离的统计特性。主要贡献是证明了随着维度的增加，这些距离满足中心极限定理，扩展了之前的结果，并为特定情况提供了大偏差原理。这与理解高维空间的几何结构相关，并在机器学习和数据分析等高维数据常见的领域具有潜在的应用。
引用
“本文证明了在$l_p^n$球上均匀分布的两个独立随机向量之间的欧几里得距离的中心极限定理。”
本文研究了$l_p^n$球及其边界上随机点之间欧几里得距离的统计特性。主要贡献是证明了随着维度的增加，这些距离满足中心极限定理，扩展了之前的结果，并为特定情况提供了大偏差原理。这与理解高维空间的几何结构相关，并在机器学习和数据分析等高维数据常见的领域具有潜在的应用。
“本文证明了在$l_p^n$球上均匀分布的两个独立随机向量之间的欧几里得距离的中心极限定理。”