$l_p^n$-球におけるランダム点間の距離に関する極限定理

本論文は、$l_p^n$-球とその境界上のランダム点間のユークリッド距離の統計的性質を調査しています。主な貢献は、次元が増加するにつれてこれらの距離に対する中心極限定理を証明することであり、以前の結果を拡張し、特定のケースに対して大偏差原理を提供します。これは、高次元空間の幾何学を理解することに関連しており、高次元データが一般的な機械学習やデータ分析などの分野で潜在的な応用があります。