改进的评分函数估计和Hessian估计

本文研究了估计数据分布的评分函数（对数密度的梯度）的方法，这对于扩散模型等生成模型至关重要。它结合了隐式评分匹配和去噪评分匹配，证明了改进的收敛速度，并且能够在不受维度灾难影响的情况下估计对数密度 Hessian（二阶导数）。这很重要，因为准确的评分函数估计对于生成模型的性能至关重要，而有效的 Hessian 估计支持了这些模型中使用的基于 ODE 的采样器的收敛。

• •结合隐式和去噪评分匹配以改进评分函数估计。
• •实现与去噪评分匹配相同的收敛速度。
• •能够在没有维度灾难的情况下估计对数密度 Hessian。
• •证明了生成扩散模型中基于 ODE 的采样器的收敛性。