スコア関数の推定とヘッセ行列推定の改善

この論文は、拡散モデルなどの生成モデルに不可欠な、データ分布のスコア関数（対数密度の勾配）を推定する方法を研究しています。暗黙的スコアマッチングとノイズ除去スコアマッチングを組み合わせ、収束率の向上と、次元の呪いを受けることなく対数密度ヘッセ行列（2次導関数）を推定できることを示しています。これは、正確なスコア関数推定が生成モデルの性能に不可欠であり、効率的なヘッセ行列推定がこれらのモデルで使用されるODEベースのサンプラーの収束をサポートするため、重要です。

• •スコア関数の推定を改善するために、暗黙的スコアマッチングとノイズ除去スコアマッチングを組み合わせる。
• •ノイズ除去スコアマッチングと同じ収束率を達成する。
• •次元の呪いなしに、対数密度ヘッセ行列の推定を可能にする。
• •生成拡散モデルにおけるODEベースのサンプラーの収束を正当化する。