高维星形差异的改进界限

本文显著改进了双无限随机矩阵的星形差异的现有界限，这是高维采样和积分中的一个关键概念。使用最优覆盖数和二元链框架可以获得更紧凑、可显式计算的常数。改进，特别是在2维和3维的常数方面，是实质性的，并直接转化为在准蒙特卡罗积分等应用中更好的误差保证。本文对维度依赖性和对数因子之间的权衡的关注提供了宝贵的见解。

• •为双无限随机矩阵的星形差异提供了更尖锐的非渐近概率界限。
• •利用最优覆盖数来实现可显式计算的常数。
• •展示了常数的显著改进，尤其是在2维和3维方面。
• •为准蒙特卡罗积分和相关应用提供了改进的误差保证。
• •强调了维度依赖性和对数因子之间的精确权衡。