高次元におけるスター不一致の改善された境界

本論文は、高次元サンプリングと積分において重要な概念である、二重無限ランダム行列のスター不一致に対する既存の境界を大幅に改善しています。最適カバリング数とダイアディックチェーニングフレームワークの使用により、より厳密で明示的に計算可能な定数が可能になります。特に2次元と3次元の定数の改善は大きく、準モンテカルロ積分などのアプリケーションでより良い誤差保証に直接つながります。次元依存性と対数因子の間のトレードオフに焦点を当てているため、貴重な洞察が得られます。

• •二重無限ランダム行列のスター不一致に対する、よりシャープな非漸近確率的境界を提供します。
• •明示的に計算可能な定数を達成するために、最適なカバリング数を利用しています。
• •特に2次元と3次元の定数において、大幅な改善を示しています。
• •準モンテカルロ積分および関連アプリケーションの誤差保証を改善します。
• •次元依存性と対数因子の間の正確なトレードオフを強調しています。