区間交換変換における測度のハウスドルフ次元について

この論文は、力学系における区間交換変換の性質を調査しています。一意エルゴード的ではない（複数の不変測度を持つ）これらの変換の特定のファミリーに焦点を当てています。この論文の重要性は、これらの測度のハウスドルフ次元に関する既存の結果を、より一般的で複雑な設定、具体的には最大の数の測度を持つファミリーに拡張することにあります。これは、これらのシステムの動作のより深い理解に貢献します。

• •非一意エルゴード的な区間交換変換のファミリーを構築。
• •このファミリーは、最大の数の測度を持っています。
• •ハウスドルフ次元に関する結果をこのファミリーに一般化。