線形配置の多様体のグロタンディーク群と一般化されたコインバリアント代数

この論文は、線形配置に関連する特定の多様体（$X_{n,k}$）のグロタンディーク群を探求し、それを一般化されたコインバリアント代数（$R_{n,k}$）に接続しています。主な貢献は、多様体のK理論と代数の間の同型性を確立し、古典的な結果を拡張することです。さらに、この論文は単語のパイプドリームのモデルを開発し、シューベルト多項式とグロタンディーク多項式をこれらのモデルにリンクさせ、既存の結果を順列から単語に一般化しています。この研究は、代数幾何学と組み合わせ論を結びつけ、これらの数学的対象を研究するための新しいツールを提供する上で重要です。

• •線形配置の多様体のK理論と一般化されたコインバリアント代数の間の同型性を確立。
• •単語のパイプドリームのモデルを開発し、古典的な理論を順列から拡張。
• •単語のシューベルト多項式とグロタンディーク多項式を、これらのパイプドリームの単項式重み生成関数に接続。