非等エントロピーナビエ-ストークス方程式のグローバル古典解

本論文は、多次元圧縮性ナビエ-ストークス方程式の任意に大きな初期データに対するグローバル古典解を見つけるという、流体力学における長年の未解決問題に取り組んでいます。浅水方程式と等エントロピーナビエ-ストークス方程式に関するこれまでの研究に基づいており、非等エントロピー圧縮性流体のクラスに結果を拡張しています。重要な貢献は、新しいBDエントロピー不等式と新しい密度推定であり、球対称設定におけるグローバル古典解の構築を可能にしています。

• •非等エントロピー圧縮性流体のクラスに対するグローバル古典解の存在を証明。
• •新しいBDエントロピー不等式と新しい密度推定を使用。
• •浅水方程式と等エントロピーナビエ-ストークス方程式に関するこれまでの結果を拡張。
• •2次元と3次元の球対称初期境界値問題に適用。
• •以前の研究と比較して、次元と断熱指数に関する制限を緩和。