几何量化扩展：基于路径的方法

本文扩展了几何量化框架，这是一种从经典理论构建量子理论的方法，将其应用于更广泛的类空间。核心贡献在于解决了由环路积分引起的量化障碍，并构建了一个预量子群胚。作者提出，这个群胚本身代表了量子系统，为经典力学和量子力学之间的关系提供了新的视角。这项工作对于数学物理学及相关领域的研究人员具有重要意义。

• •将几何量化扩展到任意连通的拟辛微分拓扑空间。
• •引入总周期群来解决量化障碍。
• •提出预量子群胚作为量子系统本身。
• •建立了量子系统的自同构群与动力学系统对称群之间的同构关系。