幾何学的量子化の拡張：パスに基づくアプローチ

本論文は、古典論から量子論を構築するための手法である幾何学的量子化の枠組みを、より広範な空間に拡張しています。主要な貢献は、ループ積分から生じる量子化の障害に対処し、前量子化群oidを構築することにあります。著者は、この群oid自体が量子系を表すと提案しており、古典力学と量子力学の関係について新しい視点を提供しています。この研究は、数理物理学および関連分野の研究者にとって重要です。

• •幾何学的量子化を任意の連結パラシンプレクティック微分可能空間に拡張。
• •量子化の障害に対処するために、全周期群を導入。
• •前量子化群oidを量子系そのものとして提案。
• •量子系の自己同型群と力学系の対称群の間の同型性を確立。