用于奇异M矩阵的FSAI预处理

Research Paper#Numerical Linear Algebra, Preconditioning, M-matrices🔬 Research|分析: 2026年1月4日 00:10•
发布: 2025年12月25日 17:29
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分析

本文研究了将因子分解稀疏近似逆（FSAI）预处理器应用于奇异不可约M矩阵，这种矩阵常见于马尔可夫链建模和图拉普拉斯问题。作者确定了稳定FSAI构建所需的非零模式的限制，并证明了由此产生的预处理器保留了原始系统的关键属性，例如非负性和M矩阵结构。这很重要，因为它提供了一种通过提高迭代求解器的收敛速度来有效解决由这些类型的矩阵（通常很大且稀疏）产生的线性系统的方法。
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"The lower triangular matrix $L_G$ and the upper triangular matrix $U_G$, generated by FSAI, are non-singular and non-negative. The diagonal entries of $L_GAU_G$ are positive and $L_GAU_G$, the preconditioned matrix, is a singular M-matrix."
A
ArXiv2025年12月25日 17:29
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