基于三角网格的 Frenet 浸没有限元方法求解界面问题

本文介绍了一种使用基于三角网格的几何保形浸没有限元 (GC-IFE) 空间来解决椭圆界面问题的新方法。关键创新在于使用 Frenet-Serret 映射来简化界面并允许精确施加跳跃条件。本文将现有工作从矩形网格扩展到三角网格，提供了新的构建方法并展示了最佳的逼近能力。这很重要，因为它提供了一种更灵活、更精确的方法来解决具有复杂界面的问题，这在许多科学和工程应用中很常见。

• •介绍了用于椭圆界面问题的三角网格上的 Frenet-IFE 空间。
• •使用 Frenet-Serret 映射来简化界面并精确施加跳跃条件。
• •提供了三种用于构建高阶 Frenet-IFE 空间的过程。
• •展示了最佳的逼近能力。
• •与内部惩罚不连续 Galerkin 方法一起使用时，可实现最佳收敛速度。