四分之一平面随机游走的有限群与周期性4杆连杆

本文解决了两个长期存在的开放性问题：刻画具有有限群的四分之一平面随机游走，以及描述4杆连杆的周期性Darboux变换。它提供了一种统一的方法来解决所有有限群阶数的随机游走问题，超越了之前的特定解决方案。它还建立了随机游走和4杆连杆之间的新联系，完全解决了Darboux问题，并引入了半周期性的新概念。

• •解决了具有任意阶有限群的四分之一平面随机游走的Malyshev问题。
• •建立了对角随机游走和4杆连杆之间的新关系。
• •完全解决了4杆连杆的Darboux问题。
• •引入了Darboux变换的k-半周期性概念。