四半平面におけるランダムウォークの有限群と周期的な4バーリンク

この論文は、2つの長年の未解決問題に取り組みます。1つは、有限群を持つ四半平面におけるランダムウォークを特徴付けることであり、もう1つは、4バーリンクの周期的なダルブー変換を記述することです。これまでのアドホックな解決策を超え、ランダムウォークの問題を有限群のすべての次数に対して統一的に解決する方法を提供します。また、ランダムウォークと4バーリンクの新しい関係を確立し、ダルブー問題を完全に解決し、半周期性の新しい概念を導入します。

• •任意の次数の有限群を持つ四半平面におけるランダムウォークに関するMalyshev問題を解決。
• •対角ランダムウォークと4バーリンクの新しい関係を確立。
• •4バーリンクに関するDarboux問題を完全に解決。
• •Darboux変換に対するk-半周期性の概念を導入。