用于液晶缺陷最小化的有限元方法

本文提出了一种基于交替方向乘子法和有限元方法的数值算法，用于解决源于向列液晶中缺陷结构研究的 Plateau 型问题。该算法最小化了一个离散化的能量泛函，该泛函包括表面积、边界长度以及与障碍物和规定曲线相关的约束。这项工作意义重大，因为它提供了一种计算工具，用于理解液晶的复杂行为，特别是胶体粒子周围缺陷的形成。有限元方法和特定的数值方法（ADMM）的使用是该方法的核心方面，允许模拟复杂的几何形状和能量景观。

• •提出了一种用于模拟液晶中缺陷结构的数值算法。
• •采用交替方向乘子法 (ADMM) 和有限元方法。
• •解决了具有表面和边界能量项的 Plateau 型问题。
• •包括障碍物和规定的曲线，使问题变得非平凡。
• •提供了关于胶体粒子的结果的物理学解释。