三角形网格上偏微分方程的快速谱求解器

本文解决了现有高阶谱方法在求解曲面偏微分方程（PDE）方面的局限性，特别是那些依赖于四边形网格的方法。它引入并验证了两种用于三角化几何体的新型高阶策略，扩展了分层庞加莱-斯捷克洛夫（HPS）框架的适用性。这一点非常重要，因为它允许更灵活的网格生成，并能够处理复杂的几何形状，这对于变形曲面和曲面演化等应用至关重要。本文的贡献在于为更广泛的曲面几何形状提供了高效且精确的求解器。

• •将HPS框架扩展到三角化几何体。
• •引入了两种用于三角形单元的高阶策略。
• •保持谱精度和效率。
• •适用于时变和演化曲面。
• •通过反应扩散系统和几何驱动的曲面演化数值实验进行验证。