不確実性下での偏微分方程式制約最適化のための効率的な前処理

本論文は、不確実な係数を持つ偏微分方程式で制御される最適制御問題を解く際の計算上の課題に対処しています。著者は、反復ソルバーを高速化するために階層的プリコンディショナーを提案し、不確実性定量化から生じる大規模問題の効率を向上させています。定常状態と時間依存の両方のアプリケーションに焦点を当てることで、この方法の幅広い適用性が強調されています。

• •不確実な係数を持つ最適制御問題のための効率的な階層的プリコンディショナーを開発。
• •有限要素離散化、確率的ガレルキン近似、および高度な時間離散化スキームを統合。
• •一般化された多項式カオス展開におけるスパース性を利用。
• •既存の方法と比較して、反復ソルバーの収束の改善を実証。
• •定常状態と時間依存の両方の最適制御問題に適用可能。