实黎曼曲面的离散理论

Research Paper#Mathematics, Riemann Surfaces, Discrete Geometry🔬 Research|分析: 2026年1月3日 06:14•
发布: 2025年12月31日 18:21
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分析

本文提出了一种离散方法来研究实黎曼曲面，使用四边形图和离散柯西-黎曼方程。其意义在于弥合了组合模型与经典实代数曲线理论之间的差距。作者开发了反全纯对合的离散模拟，并对拓扑类型进行了分类，反映了经典结果。构建适应于离散对合的辛同调基是他们方法的核心，这导致了周期矩阵的规范分解，类似于光滑设置。这使得能够更深入地理解离散模型和连续模型之间的关系。
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"The discrete period matrix admits the same canonical decomposition $Π= rac{1}{2} H + i T$ as in the smooth setting, where $H$ encodes the topological type and $T$ is purely imaginary."
A
ArXiv2025年12月31日 18:21
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