基于随机游走的抛物型Anderson模型离散Feynman-Kac近似
分析
本文介绍了一种新的、正的近似方法，用于抛物型Anderson模型，利用Feynman-Kac表示和随机游走。关键贡献是该近似的误差分析，证明了接近最优的收敛速度，与解的Hölder连续性相匹配。这项工作意义重大，因为它为理解定向聚合物收敛到抛物型Anderson模型提供了一个定量框架，这是统计物理学中的一个关键联系。
要点
引用
“误差在$L^p (Ω)$范数中为 \[ O ig(h^{ rac{1}{2}[(2H + H_* - 1) \wedge 1] - ε}ig) \] 阶，其中$h > 0$是时间步长（空间中为$\sqrt{h}$），$ε> 0$可以任意小。”