ランダムウォークを用いた放物型Andersonモデルの離散Feynman-Kac近似
分析
本論文は、Feynman-Kac表現とランダムウォークを利用した、放物型Andersonモデルの新しい正の近似法を提案しています。重要な貢献は、近似の誤差解析であり、ほぼ最適な収束率を示し、解のHölder連続性と一致することを示しています。この研究は、統計物理学における重要なつながりである、方向性ポリマーが放物型Andersonモデルに収束することの定量的枠組みを提供するため、重要です。
重要ポイント
参照
“誤差は$L^p (Ω)$ノルムにおいて\[ O ig(h^{ rac{1}{2}[(2H + H_* - 1) \wedge 1] - ε}ig) \]のオーダーであり、ここで$h > 0$は時間ステップサイズ（空間では$\sqrt{h}$）、$ε> 0$は任意に小さく選べる。”