基于Hamilton-Jacobi方程的深度学习逆问题方法

本文提出了一种新的深度学习方法，通过利用近端算子和Hamilton-Jacobi偏微分方程（HJ PDE）之间的联系来解决逆问题。关键创新在于直接学习先验，避免了训练后进行反演的需求，这是现有方法中的一个常见挑战。本文的重要性在于它有可能提高解决病态逆问题的效率和性能，特别是在高维设置中。

• •提出了一种用于逆问题的新型深度学习架构。
• •利用近端算子和Hamilton-Jacobi方程之间的联系。
• •直接学习先验，避免训练后进行反演。
• •在高维设置中展示了效率。