基于伪预解式Koopman算子的数据驱动谱分析

本文介绍了一种基于数据驱动的方法，用于分析Koopman算子的谱，Koopman算子是动力系统分析中的一个关键工具。该方法通过构建伪预解式算子，解决了Koopman算子有限维近似中常见的谱污染问题。本文的重要性在于它能够从时间序列数据中提供准确的谱分析，抑制谱污染并解析紧密间隔的谱分量，这通过对各种动力系统的数值实验得到了验证。

• •提出了一种用于Koopman算子谱分析的基于数据驱动的方法。
• •解决了有限维近似中的谱污染问题。
• •使用Sherman-Morrison-Woodbury恒等式构建伪预解式算子。
• •证明了在抑制谱污染和解析紧密间隔的谱分量方面的有效性。
• •提供了特征值近似的收敛保证和误差界限。