基于数据驱动的求解最终时刻测量下波动方程逆源问题的方法
Research Paper#Inverse Problems, Wave Equations, Data-Driven Methods, Regularization🔬 Research|分析: 2026年1月3日 08:51•
发布: 2025年12月31日 05:42
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•ArXiv分析
本文针对波动方程的逆源问题，这是一个在地震学和医学成像等领域至关重要的问题。使用数据驱动方法，特别是 $L^2$-Tikhonov 正则化，非常重要，因为它允许在不需要关于源的强大先验知识的情况下解决问题。在不同噪声模型下对收敛性的分析以及误差界的推导是重要的贡献，为所提出的方法提供了理论基础。扩展到具有有限元离散化的完全离散情况，以及以数据驱动方式选择最佳正则化参数的能力是实际的优势。