境界ランダムウォークからFellerのブラウン運動へ

この論文は、離散時間の境界ランダムウォークと、幅広いクラスの確率過程であるFellerのブラウン運動との関連性を確立しています。その重要性は、複雑なブラウン運動モデル（反射ブラウン運動やスティッキーブラウン運動など）を、より単純な離散ランダムウォークシミュレーションを使用して近似する方法を提供することにあります。これは、数値解析とこれらのプロセスの動作の理解に影響を与えます。

• •境界ランダムウォークとFellerのブラウン運動を結びつける不変原理を確立。
• •より単純なランダムウォークを使用して、幅広いブラウン運動モデルを近似する方法を提供する。
• •境界での挙動は、様々な古典的モデルを含む四つ組（p1、p2、p3、p4）によって特徴付けられる。
• •複雑な確率過程の数値シミュレーションと理解に関する洞察を提供する。