Boij-Söderberg锥中的算术与贝蒂数猜想

本文研究了关于交换代数中贝蒂数下界的长期存在的猜想。它将这些猜想重新定义为 Boij-Söderberg 锥内的算术问题，并使用数论方法证明了新的情况，特别是对于余维数为五和六的 Gorenstein 代数。这种方法将交换代数与丢番图方程联系起来，为这些经典问题提供了新的视角。

• •证明了关于贝蒂数在余维数为五和六的情况下的猜想的新案例。
• •将猜想重新定义为 Boij-Söderberg 锥内的算术问题。
• •利用数论方法和丢番图方程来分析问题。
• •提供了交换代数和数论之间的新联系。