Boij-Söderberg錐における算術とBetti数の予想

この論文は、可換代数におけるBetti数の下限に関する長年の予想に取り組んでいます。これらの予想をBoij-Söderberg錐内の算術問題として再構成し、数論的手法を用いて新しいケース、特に余次元5と6のGorenstein代数について証明しています。このアプローチは、可換代数とディオファントス方程式を結びつけ、これらの古典的な問題に新しい視点を提供しています。

• •余次元5と6におけるBetti数に関する予想の新しいケースを証明。
• •予想をBoij-Söderberg錐内の算術問題として再構成。
• •数論的手法とディオファントス方程式を用いて問題を分析。
• •可換代数と数論の新しいつながりを提供。