非紧型对称空间上的神经网络：几何深度学习

本文通过将神经网络架构推广到更广泛的黎曼流形类别，展示了几何深度学习的重大进展。点到超平面距离的统一公式及其在各种任务中的应用，证明了在具有固有几何结构的领域中提高性能和泛化能力的潜力。未来的研究应侧重于所提出方法的计算复杂性和可扩展性。

• •提出了一种在非紧型对称空间上开发神经网络的新方法。
• •推导了高秩对称空间中点到超平面距离的闭式表达式。
• •在图像分类、脑电信号分类、图像生成和自然语言推理基准上验证了该方法。