通过流匹配发现李群

本文介绍了一种新颖的方法 \"lieflow,\"，它使用李群上的流匹配直接从数据中学习对称性。核心思想是学习假设群上的分布，使其与观察到的对称性相匹配。与之前的工作相比，该方法在发现各种组类型方面表现出灵活性，并且假设更少。本文解决了对称排列中 \"最后一刻收敛\" 的关键挑战，并提出了一种新的插值方案。在 2D 和 3D 点云上的实验结果表明，成功发现了离散群，包括反射。这项研究有潜力通过利用底层数据对称性来提高机器学习的性能和样本效率。对于识别和利用对称性至关重要的应用，该方法似乎很有前景。