基于导数的傅立叶神经算子：通用逼近及其在偏微分方程约束优化中的应用

本文介绍了一种新的神经算子，即基于导数的傅立叶神经算子（DIFNO），并探讨了其在逼近偏微分方程（PDE）解方面的能力及其在PDE约束优化中的应用。这项研究可能侧重于使用神经网络提高求解PDE的准确性和效率，可能通过结合导数信息来增强学习过程。傅立叶变换的使用表明了一种利用频域分析进行高效计算的方法。通用逼近的提及意味着该模型能够表示广泛的PDE解。应用于PDE约束优化表明了实际用例，可能用于诸如由PDE控制的系统中的最优控制或参数估计等任务。

• •介绍了一种新的神经算子DIFNO，用于求解PDE。
• •侧重于提高PDE求解的准确性和效率。
• •利用导数信息和傅立叶变换。
• •应用于PDE约束优化。